和定最值的解题原则及方法-行测解题技巧
编辑: 发布时间:2023-08-17


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在行测考试当中,数量关系往往是最容易被同学们放弃的部分,有些同学一看到数量的题目下意识的就想放弃,其实这种想法是不可取的,数量的题目当中也存在一些易得分的题型,就比如说和定最值问题,今天就来说一说如何解决这类问题。

一、题型特征

已知多个数的和一定,求其中某数最值的问题。

二、解题原则及方法

求某个量的最大值,其他量应尽可能小。

求某个量的最小值,其他量应尽可能大。

三、刷题巩固

【例1】一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?

A.94

B.97

C.95

D.96

答案:D

【解析】要使排名第三的同学得分最少,则应使其他同学得分尽量多,前两名同学最多分别得100分和99分。设排名第三的同学最少得x分,则排名第四、五名的同学最多分别得x-1,x-2分,有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6,解得x=96,故排名第三的同学最少得96分。

规律总结:根据解题原则确定不了具体量的值,可以设未知数列方程求解。

【例2】六一儿童节期间,100名幼儿园学生参加5项活动,参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少活动人数的2倍,则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10

B.11

C.12

D.13

答案:C

【解析】设参加人数最少的活动有x人,则参加人数最多的活动人数为2x人,要想参加人数最少的活动人数最少,则参加其他项目的人要尽可能多,那么参加其他三项活动的人数也可均为2x,则有2x×4+x=100,解得x=11.X,向上取整可得x=12,故参加人数最少的活动最少有12人参加。

规律总结:根据方程求解时,求出的数不是整数,问最小(至少),向上取整。

【例3】植树节来临之际,120人参加义务植树活动,共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组,每人只能参加一个小组,则参加人数第二多的小组最多有(   )人。

A.32

B.34

C.36

D.38

答案:C

【解析】和一定,要使第二多的小组的人数尽量多,则其他小组的人数应尽可能少,设参加人数第二多的小组有x人,如下:

\

则有(x+1)+x+13+12+11+10=120,解得x=36.5,因所求为整数,且为最多,故向下取整,即参加人数第二多的小组的人数最多有36人。

规律总结:根据方程求解时,求出的数不是整数,问最多(最大),向下取整。



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关键字:和定最值的解题原则及方法,行测解题技巧
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